△ABF绕点B逆时针旋转90°,得到Rt△BCG(A点与C点,G点与F点重合)设CE=x,则DE=6-x(3分)∵∠ABG=90°,∠ABE=45°∴∠EBG=∠ABG-∠ABE=45°∴∠EBG=∠EBA又∵EB=EB,AB=BG∴△EBG≌△EBA(SAS)(7分)∴EG=AE=5又∵CE=x∴CG=5-x∴AF=CG=5-x又∵DF=6∴AD=DF-AF=6-(5-x)=1+x(11分)在Rt△ADE中DE=6-x,AD=1+x,AE=5故DE2+AD2=AE2即(6-x)2+(1+x)2=25解得x=2或3即CE的长为2或3(15分):解答:易得AB的解析式为:y=-x+1(2分)设点D坐标为(a,-a+1),直线CD解析式为:因为直线BE与直线CD垂直,则直线BE的斜率K为,所以直线BE的解析式为:(4分)直线CD与直线BE的交点E的横坐标为:解答得D的纵坐标为:(8分)(方法一)则(12分)由基本不等式得到:(1>a>0)即的最小值为:(15分)(方法二)设,则整理得到:因为1>a>0所以△≥0,即,因为y>0所以,即的最小值为:17.解:(1)延长AE交X轴于M点;设CE=x,则EF=DE=6–x∵在RT△ABF中,AB=6,AF=AD=10∴BF=∴CF=BC-BF=10-8=2(2分)∴在RT△EFC中,解得:X=(3分)又∵CE//AB∴解得CM=8,则BM=BC+CM=10+8=18∴点M坐标为(18,0)(6分)(2)设直线AE,DF的方程分别为y=x+,y=由题有,点A(0,6),点F(8,0)在直线AE上,带入得解得b1=6,(8分)点D(10,6),F(8,0)在直线DF上,带入得解得, (10分)求过D,F的直线解析式为:(11分)(3)有三种情况解得:m=8 (12分),无解; (13分)m+8=10,解得m=2 (14分)所以,m=2或8
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