hРV0РAРθР【例10】如图,斜面与半径R=2.5m的竖直半圆组成光滑轨道,一个小球从A点斜向上抛,并在半圆最高点D水平进入轨道,然后沿斜面向上,最大高度达到h=10m,求小球抛出的速度和位置。Р解析:小球从A到D的逆运动为平抛运动,由机械能守恒,平抛初速度vD为mgh—mg2R=½mvD2;Р所以A到D的水平距离为Р由机械能守恒得A点的速度v0为mgh=½mv02;Р由于平抛运动的水平速度不变,则VD=V0cosθ,所以,仰角为Р【例11】如图所示,总长为L的光滑匀质的铁链,跨过一光滑的轻质小定滑轮,开始时底端相齐,当略有扰动时,某一端下落,则铁链刚脱离滑轮的瞬间,其速度多大?Р考点四利用动能定理求变力做功Р应用动能定理求解变力做功是高中阶段最常用的方法。Р例12.一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端施加大小为F1的拉力作用,在水平面上做Р半径为R1的匀速圆周运动今将力的大小改变为F2,使小球仍在水平面上做匀速圆周运动,但半径变为R2,小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功。РFРωР解析:此题中,绳的拉力作为小球圆周运动的向心力,是变力,求变力做功应使用动能定理,设半径为РR1和R2时小球的圆周运动的线速度大小分别为v1和v2,由向心力公式得РF1=mv12/R1……①РF2=mv22/R2……②Р由动能定理得:РW=mv22/2-mv12/2……③Р由①②③得:W=(F2R2-F1R1)/2Р考点五应用动能定理应该注意的问题Р(1)明确研究对象和研究过程,找出始、末状态的速度情况。Р(2)要对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等),明确各力做功的正负。Р(3)注意物体运动的阶段性,明确各阶段外力做功的情况。Р【例13】物体从高出地面H米处由静止开始自由落下,不考虑空气阻力,落至地面进入沙坑h米停止,求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍?
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