该餐盘的面积为3(﹣×102)+×102=50π﹣50,故选:A.【点评】此题考查了正多边形和圆,熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键.10.【分析】由题意可求反比例函数解析式y=,将x=3,1,﹣1代入解析式可求函数值y的值,即可求函数的图象不经过的点.【解答】解:∵反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(2,﹣3),∴k=2×(﹣3)=﹣6∴解析式y=当x=3时,y=﹣2当x=1时,y=﹣6当x=﹣1时,y=6∴图象不经过点(﹣1,﹣6)故选:D.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键.11.【分析】连接OP.根据勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2,因为OQ是定值,所以当OP⊥AB时,线段OP最短,即线段PQ最短.【解答】解:连接OP、OQ.∵PQ是⊙O的切线,∴OQ⊥PQ;根据勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2,∵当PO⊥AB时,线段PQ最短;又∵A(﹣4,0)、B(0,4),∴OA=OB=4,∴AB=4∴OP=AB=2,∴PQ=.故选:A.【点评】本题考查了切线的判定与性质、坐标与图形性质以及矩形的性质等知识点.运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角来解决有关问题.12.【分析】由二次函数图象上点的坐标(1,6)和(3,6),利用二次函数的性质可得出二次函数图象的对称轴,进而可得出顶点坐标,结合二次函数图象的顶点坐标,即可找出y<6时x的取值范围.【解答】解:∵当x=1时,y=6;当x=3时,y=6,∴二次函数图象的对称轴为直线x=2,∴二次函数图象的顶点坐标是(2,7),∴当y<6时,x<1或x>3.故选:D.【点评】本题考查了二次函数的图象、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是:(1)由点的坐标,利用二次函数的性质找出二次函数图象的顶点坐标.
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