金法、最小二乘法等)确定的。有限元法比有限差分法需要更多的计算量,但有限元法允许更大的几何柔性,对边界条件的处理更方便直接。[3][130][133]3.5.2.6有限段法有限段法是将连续的缆索离散为一系列铰接缆段,应用多体理论进行动力学进行分析,传统的有限段法直接应用多刚体理论,计算量大,对弹性问题处理精度欠缺,文献3根据有限段方法的缺点,提出了由弹性缆段组成的改进的有限段法:将缆索的离散模型视为多柔体系统,引入有限元法中对弹性体位移的描述方式,结合Kane方程,提出了面向缆索系统的改进有限段模型。结合平面、空间缆索的特点,选择合适的广义坐标和广义速率,建立了二维、三维缆索的动力学方程。改进的有限段法方程具有更简洁的形式,更高的运算效率和精度,尤其适用于弹性缆索的分析。[3][134]3.5.2.7有限差分法有限差分法,缆索偏微分方程的解白时域内数值迭代求解一系列代数方程来近似,代数方程联系两个或更多时间步的近似解。迭代方法包括向前、向后与中间差分法。文献134分别采用了有限差分法和有限元法计算了相同的系泊系统。计算结果表明,在计算结果精度相同的前提下,有限差分法需要较少的时间而有限元法在剖分单元相同的条件下,更容易收敛和得到合理的计算结果。[14][22][29][30][68]3.5.2.8摄动法摄动法将非线性动力方程展开,得到不同阶的摄动方程。由干这些方程是线性的,从而使问题简化,并且可以避免数值计算不稳定的问题。更为重要的是通过对不同阶的摄动方程求解,并对所得到的解的分析,有可能进一步弄清问题的机理。锚泊线的动力问题可以应用摄动法求解。定义坐标系为沿锚泊线未拉长的长度以及相应在此一坐标点处的锚泊线切线与水平线的夹角。考虑锚泊线在外干扰作用下,绕其平衡位置作小的微量摄动。选用运动速度为小参数,假设运动及张力均可表示为摄动一、二阶量,这样可以求解锚泊线运动和动力方程。
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