条件的良好性质,因此可以对正态密度函数进行适当的参数修正后作为我们需要的。Р Р六、模型的评价与改进Р模型评价: 我们所用的模型主要建立在微分方程的基础上来求解的,在运用微分方程求数值解的时候采用了解析法。对于问题4,由于时间问题,只建立了相应的概率公式没有给出具体的函数修正方法和过程及检验。Р模型补充和改进:一实际情况下,导弹要受空气阻力,速度是减小的,而且敌机的速度也并不一定是恒定的,导弹和飞机也不可能一直在同一平面上,还有当导弹坐标与敌机坐标距离小于多少米时可归为击中敌机等等这些问题是实际需要考虑的。这系列更为复杂的问题可以用物理模拟仿真实验的方法来解决,事实上我们发现越复杂的问题,用仿真法越好,而且在程序设计中,仿真法使得模型更加精确,偏差可以更方便的改进 。Р七、模型的推广及应用Р在模型建立与求解中我们已经求得I型空对空导弹追踪敌机的轨迹和II型地对空导弹追踪敌机的轨迹Р因此,I型空对空导弹追踪敌机情况下,在已知敌机的飞行速度 v 、其位置 N 及追踪导弹速度 u时,我们可求得导弹轨迹方程;同样,在II型地对空导弹追踪敌机情况下,在已知敌机的飞行速度 v 、其位置 N 、追踪导弹速度 u及敌机飞行时距地面高度h时,我们也可求得导弹轨迹方程。这就是本题的解决方法。I型和II型能打中的条件均为vt ≤MР本文同样适用于航母与护航舰搜寻人质问题,潜艇决策问题。另外,本题还可还以引申求解两种情况下导弹在安全区内击毁敌机的条件。本模型在实际生活生产与军事上有较好的实际意义。 Р参考文献Р[1]王高雄,周之铭,常微分方程,北京:高等教育出版社,2006.Р[2]王正东,数学软件与数学实验,北京:科学出版社,2004.Р[3]戴嘉尊,邱建贤,微分方程数值解法,南京:东南大学出版社,2003.Р[4]茆诗松,程依明,濮晓龙,概率论与数理统计教程,北京:高等教育出版社,2006.
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