x+φ)(|φ|<)的图象向左平移个单位后,得到函数y=sin[2(x+)+φ]=sin(2x++φ)的图象,再根据所得图象关于原点对称,可得+φ=kπ,k∈z,∴φ=﹣,f(x)=sin(2x﹣),由题意x∈[0,],得2x﹣∈[﹣,],∴sin(2x﹣)∈[,1]∴函数y=sin(2x﹣)在区间[0,]的最小值为.故选:A.【点评】本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,考查了正弦函数最值的求法,解题的关键是熟练掌握正弦函数的性质,能根据正弦函数的性质求最值,属于基础题. 10.(5分)(2015•赤峰模拟)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )A.?B.?C.?D.【分析】这个几何体由半个圆锥与一个四棱锥组合而成,从而求两个体积之和即可.【解答】解:这个几何体由半个圆锥与一个四棱锥组合而成,半个圆锥的体积为××π×1×=;四棱锥的体积为×2×2×=;故这个几何体的体积V=;故选D.【点评】本题考查了学生的空间想象力与计算能力,属于基础题. 11.(5分)(2013•河南模拟)点A,B,C,D在同一个球面上,AB=BC=,AC=2,若球的表面积为,则四面体ABCD体积最大值为( )A.?B.?C.?D.2【分析】根据几何体的特征,判定外接球的球心,求出球的半径,即可求出球的表面积.【解答】解:根据题意知,△ABC是一个直角三角形,其面积为1.其所在球的小圆的圆心在斜边AC的中点上,设小圆的圆心为Q,球的表面积为,球的半径为r,,r=,四面体ABCD的体积的最大值,底面积S△ABC不变,高最大时体积最大,就是D到底面ABC距离最大值时,h=r+=2.四面体ABCD体积的最大值为×S△ABC×h==,故选:C.【点评】本题考查的知识点是球内接多面体,球的表面积,其中分析出何时四面体ABCD的体积的最大值,是解答的关键.
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