目《变形记》,有五个乡村小镇A,B,C,D,E(每名同学选择一个小镇),由于某种原因,高二的同学不去小镇A,高一的同学不去小镇B,初三的同学不去小镇D和E,则共有种不同的安排方法(用数字作答)。16.已知向量a,b满足|a-2b|=|a+3b|=2,则|a-b|的取值范围是17.在平面直角坐标系xOy中,已知圆M:。过原点的动直线l与圆M交于A,B两点,若以线段AB为直径的圆,与以M为圆心,MO为半径的圆始终无公共点,则实数a的取值范围是。三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分)已知函数。(l)求f(π)的值;(2)求函数y=|f(x)|的单调递增区间。19.(本小题满分15分)如图,在底面为菱形的四校锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=,∠BAD=,点E,F分别为BC,PD的中点,直线PC与平面AEF交于点Q。(1)若平面PAB∩平面PCD=l,求证:AB//l。(2)求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值。20.(本小题满分15分)已知各项为正数的数列{an},其前n项和为Sn,,且a1=1。(l)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=3nan2,求数列{bn}的前n项和Tn。21.(本小题满分15分)如图,过抛物线C:y=x2上的一点A(1,1)作抛物线的切线,分别交x轴于点D,交y轴于点B,点Q在抛物线上,点E,F分别在线段AQ,BQ上,且满足,线段QD与EF交于点P。(1)当点P在抛物线C上,且时,求直线EF的方程;(2)当时,求S△PAB:S△QAB的值。22.(本小题满分15分)已知函数f(x)=(2x-2a+1)e2x-a,。(l)若a=2,求证:当x≥1时,f’(x)≥4(x-1)x2。(2)若不等式f(x)-2x+1≥0恒成立,求类数a的取值范围。
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