乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拔赛于2016年7月14日在山东威海开赛.种子选手M与1B,2B,3B三位非种子选手分别进行一场对抗赛,按以往多次比赛的统计,M获胜的概率分别为34,23,12,且各场比赛互不影响.(1)若M至少获胜两场的概率大于710,则M入选征战里约奥运会的最终大名单,否则不予入选,问M是否会入选最终的大名单?(2)求M获胜场数X的分布列和数学期望.【答案】(1)M会入选最终的大名单;(2)23122017高考高三数学模拟试题(2)M获胜场数X的可能取值为0,1,2,3,则3 2 1 1( 0) ( ) (1 ) (1 ) (1 )4 3 2 24P X P ABC? ? ???????,……………………………………………………7分3 2 1 3 2 1 3 2 1 6( 1) ( ) ( ) ( ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )4 3 2 4 3 2 4 3 2 24P X P ABC P ABC P ABC? ? ??????????????????……………………………………………………………………………………………………………………8分3 2 1 3 2 1 3 2 1 11( 2) ( ) ( ) ( ) (1 ) (1 ) (1 )4 3 2 4 3 2 4 3 2 24P X P ABC P ABC P ABC? ? ???????????????…9分3 2 1 6( 3) ( )4 3 2 24P X P ABC? ? ????………………………………………………………………………10分所以M获胜场数X的分布列为:……………………………………………………………………………………………………………………11分
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