的两倍,则直线l的方程为2.已知直线在轴上的截距为-3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6,求直线的方程.3.将直线绕它上面一点(1,)沿逆时针方向旋转15°,得到的直线方程是.题型二利用直线的方程求平行与垂直有关问题例3已知直线的方程为的方程为,直线与平行且与在轴上的截距相同,求直线的方程。探究一直线恒过定点或者象限问题例4.已知直线.(1)求直线恒经过的定点;(2)当时,直线上的点都在轴上方,求实数的取值范围.探究二直线平移例5已知直线l:y=2x-3,将直线l向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位后得到的直线方程为__________________3.2.2直线的两点式方程【知识点归纳】1.直线的两点式方程:2.直线的截距式方程:【典型例题】题型一求直线方程例1已知△顶点为,求过点且将△面积平分的直线方程.变式训练:1.已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是().A.?B.?C.?D.2.已知,则过点的直线的方程是().A.B.C.D.例2求过点,并且在两轴上的截距相等的直线方程.变式训练:已知直线l过点(3,-1),且与两轴围成一个等腰直角三角形,则l的方程为题型二直线方程的应用例3长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数,其图象如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式,并说明自变量x的取值范围;(2)如果某旅客携带了75千克的行李,则应当购买多少元行李票?探究一直线与坐标轴围成的周长及面积例4已知直线过点,且与两坐标轴构成面积为4的三角形,求直线的方程.探究二有关光的反射例5光线从点A(-3,4)发出,经过x轴反射,再经过y轴反射,光线经过点B(-2,6),求射入y轴后的反射线的方程.变式训练:已知点、,点P是x轴上的点,求当最小时的点P的坐标.
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