直线的倾斜角与斜率经典例题(有答案精品)

两点(-,6),(1,)的直线的斜率是12.Р 【答案】Р ,Р .Р 即当时,,两点的直线的斜率是12.Р 4.已知三点A(a,2)、B(3,7)、C(-2,-9a)在一条直线上,求实数a的值.Р Р思路点拨:Р 如果过点AB,BC的斜率相等,那么A,B,C三点共线.Р 解析:Р Р ∵A、B、C三点在一条直线上,Р ∴kAB=kAC.Р Р Р 总结升华:Р 斜率公式可以证明三点共线,前提是他们有一个公共点且斜率相等.Р 举一反三:Р 【变式1】Р 已知,,三点,这三点是否在同一条直线上,为什么?Р 【答案】Р 经过,两点直线的斜率.Р 经过,两点的直线的斜率.Р 所以,,三点在同一条直线上.Р 【变式2】Р 已知直线的斜率,,,是这条直线上的三个点,求和的值.Р 【答案】Р 由已知,得Р ;.Р 因为,,三点都在斜率为2的直线上,Р 所以,.Р 解得,.Р类型四:两直线平行与垂直Р 5.四边形的顶点为,,,,试判断四边形的形状. Р 思路点拨:Р 证明一个四边形为矩形,我们往往先证明这个四边形为平行四边形,然后再证明平行四边形的一个角为直角.Р 解析:Р Р边所在直线的斜率,Р 边所在直线的斜率,Р 边所在直线的斜率,Р 边所在直线的斜率.Р ,,,,即四边形为平行四边形.Р 又,,即四边形为矩形.Р 总结升华:Р 证明不重和的的两直线平行,只需要他们的斜率相等,证明垂直,只需要他们斜率的乘积为-1.Р 举一反三:Р 【变式1】Р 已知四边形的顶点为,,,,求证:四边形为矩形.Р 【答案】Р 由题意得边所在直线的斜率.Р 边所在直线的斜率,Р 边所在直线的斜率,Р 边所在直线的斜率,Р 则;.Р 所以四边形为平行四边形,Р 又因为,Р ,Р 即平行四边形为矩形.Р 【变式2】Р 已知,,三点,求点,使直线,且.Р 【答案】Р 设点的坐标为,由已知得直线的斜率;Р 直线