a1==q,故选C.【点评】本题主要考查等比数列的通项公式的应用,属于基础题. 11.已知数列{an}的前n项和Sn=3n﹣2,n∈N*,则( )A.{an}是递增的等比数列B.{an}是递增数列,但不是等比数列C.{an}是递减的等比数列D.{an}不是等比数列,也不单调【考点】等比数列的通项公式;数列的函数特性.【专题】等差数列与等比数列.【分析】由数列的前n项和,分别求出a1及n≥2时的通项公式,经验证数列从第二项起构成首项是6,公比为3的等比数列,所以得到结论数列{an}是递增数列,但不是等比数列.【解答】解:由Sn=3n﹣2,当n=1时,.当n≥2时,=2•3n﹣1.n=1时上式不成立.所以.因为a1=1,a2=6,当n≥2时,.所以数列{an}从第二项起构成首项是6,公比为3的等比数列.综上分析,数列{an}是递增数列,但不是等比数列.故选B.【点评】本题考查了等比数列的通项公式,考查了数列的函数特性,对于给出了前n项和求通项的问题,一定要讨论n=1和n≥2两种情形,此题是基础题. 12.不等式x2+2x<对任意a,b∈(0,+∞)恒成立,则实数x的取值范围是( )A.(﹣2,0)?B.(﹣∞,﹣2)∪(0,+∞)?C.(﹣4,2)?D.(﹣∞,﹣4)∪(2,+∞)【考点】一元二次不等式的解法.【专题】计算题;不等式的解法及应用.【分析】由已知,只需x2+2x小于的最小值即可,可利用基本不等式求出最小值.【解答】解:对任意a,b∈(0,+∞),,所以只需x2+2x<8即(x﹣2)(x+4)<0,解得x∈(﹣4,2)故选C【点评】本题考查不等式恒成立问题,往往转化为函数最值问题. 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.如图,从高为米的气球(A)上测量铁桥(BC)的长,如果测得桥头B的俯角是60°,桥头C的俯角是30°,则桥BC长为 400 米.
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