三种取值情况(Δ>0,Δ=0,Δ<0)来确定,因此,要分三种情况讨论;(2)a<0可以转化为a>0。归纳总结:一元二次不等式的解集:设相应的一元二次方程的两根为,,则不等式的解的各种情况如下表:判别式二次函数()的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根两根之外两个之间例题讲解:例1、解下列关于的不等式;(2);(3)解不等式解:(1)因为,方程的两根是,所以,原不等式的解集是。(2)因为,所以,原不等式的解集是。整理,得,化标准因为,方程的解是判Δ,求根所以不等式的解集是,从而,原不等式的解集是。下结论小结:解一元二次不等式的步骤:(1)化标准:将不等式化成标准形式(右边为0、最高次的系数为正);(2)判Δ,求根:计算判别式的值,若值为正,则求出相应方程的两根;(3)下结论:注意结果要写成集合或者区间的形式设计意图:通过三种不同形式的题目,让学生从各个面对一元二次不等式进行进一步了解,强调一些注意事项,让学生规范操作。(在第三个不等式上可以进行讨论)。课堂练习:解下列关于的不等式(1)(2)(3)设计意图:检验教学效果,学生黑板演练。备选例题(根据学生程度和课堂时间情况进行调整)例2、求函数的定义域解:要使得函数有意义,则,所以,即,故函数的定义域是。设计意图:结合函数定义域,拓宽学生知识面,列出式子让学生黑板练习,检验教学效果。(三)随堂练习:课本第80的练习1。(四)课时小结今天我们学习了一元二次不等式及其解法,同学下去可以再多看看三个二次之间的关系,结合函数图像给出不等式的解集。同时要注意解决一元二次不等式的一些需要注意的地方;例如不等式的右边为0、最高次的系数为正等等。同时请同学们下去思考:我们刚才提到的很多个不等式的左边实际上都可以进行因式分解,那么同学们又是否可以根据因式分解的结果来写出所对不等式的解集呢?(五)作业:课本80页习题3.2A组第1、2题。
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