2000年数学建模B题钢管订购和运输

运输到的最小运输费用,具体数据如下表2:表2单位钢管从运输到的最小运输费用(单位:万元)由于树形图的出现,则某些管道处会出现多支路。则模型一中模型的,不再适用,此时可考虑多增加一些支路变量,并增加约束,在目标函数中增加相应的铺设费。目标函数:约束条件:①生产能力的限制:②运到的钢管用完:③与之间的钢管:④变量非负性限制:,⑤运到的钢管整数限制:模型二s.t.,(i=1,..,7)d=0.05;根据模型二编写Lingo程序,程序运行后,得到最优最小费用为万元。模型优缺点1.本文先从简单的角度着手建立模型,采用Floyd算法,简化运输网络。过程严谨,理论性强,逻辑严密,而且易于理解。2.在计算最短路径时,我们采用Floyd算法,相比与Dijkstra算法,减少了大量的重复计算,提高了工作效率。3.本文大量运用了计算机程序,所有数据均由计算机处理,故误差由计算机精度产生,模型据有良好的稳定性。参考文献:[1]谢金星,薛毅.《优化建模与LINGO/LINGO软件》.北京:清华大学出版社,2005[2]宗容,施继红,尉洪,李海燕.《数学实验与数学建模》.云南:云南大学出版社,2009[3]陆维新,林皓,陈晓东,《订购与运输钢管的最优方案》.成都:四川大学,610064附录附录1Floyd算法函数在matlab下的M函数文件如下:function[D,path]=floyd(a)n=size(a,1);D=a;path=zeros(n,n);fori=1:nforj=1:nifD(i,j)~=infpath(i,j)=j;endendendfork=1:nfori=1:nforj=1:nifD(i,k)+D(k,j)<D(i,j)D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);path(i,j)=path(i,k);endendendend附录2问题(1)附图1中求最小费用MATLAB程序: