1、某次选拔考试成绩呈正态,平均分为70,标准差为10。甲、乙、丙三位考生分别考了90分、70分、60分,问:⑴考试成绩在60分到90分之间的考生人数比例是多少?⑵如果按公式T=500+100Z将标准分数放大,那甲、乙、丙三位考生的T分数分别是多少?(1)设这次选拔成绩考试总分为X,X~N(70,102),则μ=70,σ=10.在60~80分之间的学生的比例为P(70-10<X≤70+10)=0.6826,既60分到80分的人数概率为68.26%,成绩在80~90分内的学生的比例[P(70-2×10<X≤70+2×10)-P(70-10<x≤70+10)]=(0.9544-0.6826)=0.1359,即成绩在80~90分内的学生占总人数的13.59%.因此考试成绩在60分到90分之间的考生人数比例是68.26%+13.59%=81.85%(2)甲的Z=2,T=700;乙的Z=0,T=500;丙的Z=-1,T=400.某校对某个年级的7位化学老师的课堂教学效果请专家排序,又对这7位老师所任课的班级统一测试取平均分,分数如下表所示。问就样本而言课堂教学效果与学生的测试成绩是否存在相关?表2课堂教学效果与学生测试成绩统计表教师12345678教学效果名次64312785班级测试成绩79838185887775803、甲乙两校某年级学生进行数学测验后,甲校随机抽取100人,计算出平均成绩为77,标准差为7;乙校随机抽取110人,计算出平均成绩为75,标准差为6;请在=0.05显著水平上检验两校学生在数学水平上是否存在显著的差异。已知t值,df=n1+n2-2=208的分布t,根据a=0.05和df=208查t分布表,可得ta/2=因此2.218>1.660,进入机域,所以拒绝虚无假设,所以两所学校存在着不同的差异。
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