:三角形的外心是三角形三边中垂线的交点.【找一找】如图,请找出图中圆的圆心,并写出你找圆心的方法?BACABC例1.试一试:画出过以下三角形的顶点的圆(1)(2)(3)观察比较这三个三角形外心的位置,你有何发现?[师]今天我们学习了确定圆的条件,是什么?(……)然后我们学习了过不在通一条直线上三点作圆的方法,第一步(……)第二步(……)第三步(……)然后接触了几个新的概念,一个是外心、外接圆、内接三角形。三角形的外接圆定义是(……)这个三角形就是(……)三角形的外心是(……),刚刚接触的都是围绕三角形展开的概念,这里我对这些概念做一个扩展,不仅仅对三边的三角形试用,对于多边形也同样适用。如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,那么这个多边形叫做(圆的内接多边形),这个圆叫做(多边形的外接圆)。【例2】在△ABC中,BC=24cm,外心O到BC的距离为6cm,求△ABC的外接圆半径.(做完,还用分三种情况吗?)四、练习巩固:1.下列命题不正确的是()A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.2.三角形的外心具有的性质是()A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.3.判断:(1)经过三点一定可以作圆。()(4)三角形的外心是三角形两边垂直平分线的交点。()(5)三角形的外心到三边的距离相等。()(6)等腰三角形的外心一定在这个三角形内。()五、数学乐园:图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边,怎样用这个工具找出一个圆的圆心。ABDC谈收获(1)只有确定了圆心和圆的半径,这个圆的位置和大小才唯一确定。(2)经过一个已知点能作无数个圆!(3)经过两个已知点A、B能作无数个圆!这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。(4)不在同一直线上的三个点确定一个圆。(5)外接圆,外心的概念。
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