微课:一次函数的图像和性质——一次函数的图像<引入>通过对第20章的学习我们知道:已知函数的表达式,通过列表、描点和连线,可以在直角坐标系中画出这个函数的图像.上节课我们学习了什么样的函数是一次函数,今天我们学习根据一次函数的表达式画出函数图像.请你完成试着做做<试着做做>已知一次函数y=2x-1(1)填写下表:(2)以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标,在右图中描出相应的点.(3)把(2)描出的点依次用平滑曲线连接起来,就得到y=2x-1的图像.通过列表、描点和连线,我们已经画出一次函数y=2x-1的图像,下面我们对这个函数图像进行探究:<一起探究>1.一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的?观察图像我们直观的看出一次函数y=2x-1的图像是一条直线.2.凡是满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应的点,如(4,7)、(-,-2)、(,0)等,都在一次函数y=2x-1的图像上吗?通过描点发现,凡是满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应的点,都在一次函数y=2x-1的图像上.3.一次函数y=2x-1的图像的点,如(3,4),所对应x,y的值都满足关系式y=2x-1吗?当x=3.5时,y=2×3.5-1=4一次函数y=2x-1的图像的点所对应x,y的值都满足关系式y=2x-1.<总结归纳>一般地,一次函数y=kx+b的图像为一条直线,因此我们把一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b.思考:怎样更快的画出一条直线?画一次函数的图像时,只要确定出两个点,过着两个点画直线就可以了.例:画一次函数y=x-1的图像.解:当x=0时,y=-1;当y=0时,x=1.在平面直角坐标系中,过点(0,-1)、(1,0)画直线,就可得到一次函数y=x-1的图像.
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