A、OB的长(0A<OB)是方程x2-18x+72=0的两个根,点C是线段AB的中点,点D在线段OC上,OD=2CD.(1)求点C的坐标;(2)求直线AD的解析式;(3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使得以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.《数与代数》综合练习(二)参考答案一、1、B; 2、C; 3、D; 4、B; 5、D; 6、A; 二、7、-2007; 8、-1.5×10-6; 9、x7; 10、(a+1)(a-1); 11、3;12、1; 13、y=x2-1; 14、4; 15、x≥3且x≠4;16、;17、等;18、35三、19、; 20、0; 21、-2x+2; 22、-1<x≤3;23、k=2;b=1; 24、y=x2-4x+3;25、x=226、由题意,通话x分钟甲种业务费用为(0.3x+15)元,乙种业务费用为0.6x元,由0.3x+15<0.6x,解得x>50;由0.3x+15=0.6x,解得x=50;由0.3x+15>0.6x,解得x<50.∴当x>50分钟时,甲种业务更优惠;当x=50分钟时,两种业务一样优惠;当x<50分钟,乙种业务更优惠.27.(1)y=-2x+24,画图略;(2)①p=-2(x-7)2+50,当x=7时,p有最大值为50元;②画图略,2≤x≤12;0≤p≤50.28.(1)点C的坐标为(3,6)(2)作DF⊥x轴于点F,CE⊥x轴于点E,∵△OFD∽△OEC,=,于是可求得OF=2,DF=4.∴点D的坐标为(2,4)设直线AD的解析式为y=kx+b.把A(6,0),D(2,4)代人得解得∴直线AD的解析式为y=-x+6(3)存在.以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形的位置不确定,因此,需分类讨论.Q1(-3,3)、Q2(3,-3)、Q3(3,-3)、Q4(6,6).
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