对应角相等,就可以证明各个选项.【解答】解:∵∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∴△ACD∽△CBD∽△ABC.A、∵图中有三个直角三角形Rt△ACD、Rt△CBD、Rt△ABC;故本选项正确;B、应为∠1=∠B、∠2=∠A;故本选项错误;C、∵∠1=∠B、∠2=∠A,而∠B是∠A的余角,∴∠1和∠B都是∠A的余角;故本选项正确;D、∵∠2=∠A;故本选项正确.故选B. 12.(2014春•合川区校级期中)四边形剪掉一个角后,变为( )边形.A.3?B.4?C.5?D.3或4或5【分析】若减掉四边形相邻两边的一部分,则剩下的部分为五边形,若沿着四边形对角线剪,则剩下的部分为三边形(三角形),若从四边形一个角的顶点,沿直线向对角的邻边剪,且只减掉一条邻边的一部分,则剩下的部分为四边形.【解答】解:如下图所示:观察图形可知,四边形减掉一个角后,剩下的图形可能为五边形,可能为四边形,可能为三角形,故选D. 二.填空题(共6小题)13.(2015秋•绍兴校级期中)在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中,有两条高在三角形外部的是钝角三角形.【分析】根据三角形的高的概念,通过具体作高.发现:锐角三角形的三条高都在三角形的内部;直角三角形有两条高即三角形的两条直角边,一条在内部;钝角三角形有两条高在三角形的外部,一条在内部.【解答】解:有两条高在三角形外部的是钝角三角形. 14.(2015秋•阳新县期末)三角形的三边长分别为5,1+2x,8,则x的取值范围是 1<x<6 .【分析】根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.【解答】解:由题意,有8﹣5<1+2x<8+5,解得:1<x<6. 15.(2016春•工业园区期中)如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠ACP=∠PBC,则∠BPC= 110° .
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