的母线就是其侧面展开图扇形的半径。)(4)请推导出圆锥的侧面积公式.(S侧=πrl (r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长) )圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).5、应用举例:例2:蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为16,高为4.5m,外围高1.5m的蒙古包,至少需要多少的毛毡?(结果保留π). [分析]本题考察圆锥和圆柱组合体的侧面积展开图,比较全面的用圆锥和圆锥中各元素之间关系来解的一道综合题。圆锥和圆柱是共底面圆的,这个圆的周长既是圆柱侧面展开图的长也是圆锥侧面展开图扇形的弧长。7、学生练习:1、童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,π取3.14)?2、如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?3、如图,圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上,问它爬行的最短路线是多少?8、收获:(1)圆锥侧面展开图(扇形)中的各元素与圆锥的各元素之间的关系极为密切,即扇形的半径是圆锥的母线,扇形的弧长是圆锥底面圆的周长。因此我们要重视空间图形与平面图形的互相转化.(2)圆锥是由一个圆和一个侧面围成的,这个侧面的展开图是一个扇形,我们可以利用扇形的面积公式来求圆锥的侧面积,从而进一步求出与圆锥有关的组合体和旋转体的表面积。 9、布置作业。1.圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长50cm,制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮?
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