“数据的代表”易错点分析学习“平均数、中位数和众数”时,由于理解不够全面,运用时会出现许多错误.现将该部分易出现的错误归纳如下:1、误把加权平均数计算成算术平均数例1物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表:得分(分)10987人数(人)5843问:这20位同学实验操作得分的平均分是多少?错解:==8.5(分).分析:错解中将加权平均数误算成算术平均数.由于得相应分数的人数不同,则只能用加权平均数来计算每位学生的平均得分.正解:==8.75(分).2、误认为众数是出现次数最多的数据的次数例2某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示:年龄14岁15岁16岁17岁人数720167则该班学生年龄的中位数为________;错解:由统计表可知,该班学生年龄的中位数为20.分析:造成错解的主要原因是对众数概念理解不清.众数是一组数据中出现次数最多的数据.正解:由统计表可知,该班学生年龄的中位数为15岁.3、误认为众数是惟一的例3已知一组数据为5,6,8,6,8,7,9,则这组数据的众数是_________.错解:在这组数据中,5、7、9都出现了1次,而6、8都出现了2次.所以这组数据的众数是(6+8)=7.分析:众数是一组数据中出现次数最多的数据.如果一组数据中有几个数据出现次数相同且最多,那么这几个数据都是这组数据的众数.由此可见,众数不是惟一的.正解:在这组数据中,5、7、9都出现了1次,而6、8都出现了2次.所以这组数据的众数是6和8.
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