时总有xf′(x)<f(x)成立,即当x>0时,g′(x)恒小于0,∴当x>0时,函数g(x)=为减函数,又∵g(﹣x)====g(x),∴函数g(x)为定义域上的偶函数又∵g(﹣1)==0,∴函数g(x)的图象性质类似如图:数形结合可得,不等式f(x)>0⇔x•g(x)>0⇔或,⇔0<x<1或x<﹣1.故选:A.二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.解答】解:∵向量,不平行,向量λ+与+2平行,∴λ+=t(+2)=,∴,解得实数λ=.故答案为:.14.解答】解:不等式组表示的平面区域如图阴影部分,当直线经过D点时,z最大,由得D(1,),所以z=x+y的最大值为1+;故答案为:.15.解答】解:设f(x)=(a+x)(1+x)4=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,令x=1,则a0+a1+a2+…+a5=f(1)=16(a+1),①令x=﹣1,则a0﹣a1+a2﹣…﹣a5=f(﹣1)=0.②①﹣②得,2(a1+a3+a5)=16(a+1),所以2×32=16(a+1),所以a=3.故答案为:3.16.解答】解:∵an+1=Sn+1Sn,∴Sn+1﹣Sn=Sn+1Sn,∴﹣=1,又∵a1=﹣1,即=﹣1,∴数列{}是以首项是﹣1、公差为﹣1的等差数列,∴=﹣n,∴Sn=﹣,故答案为:﹣.三、解答题(共5小题,满分60分)17.解答】解:(1)如图,过A作AE⊥BC于E,∵==2∴BD=2DC,∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC在△ABD中,=,∴sin∠B=在△ADC中,=,∴sin∠C=;∴==.…6分(2)由(1)知,BD=2DC=2×=.过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,∵AD平分∠BAC,∴DM=DN,∴==2,∴AB=2AC,令AC=x,则AB=2x,∵∠BAD=∠DAC,∴cos∠BAD=cos∠DAC,∴由余弦定理可得:=,∴x=1,
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