=,h(x)在(0,+∞)只有一个零点;Р③若h(2)<0,即a>,由于h(0)=1,所以h(x)在(0,2)有一个零点,Р由(1)知,当x>0时,ex=x2,所以h(4a)=1->1-=1- >0Р故h(x)在(2,4a)有一个零点,因此h(x)在(0,+∞)有两个零点.Р综上,f(x)在(0,+∞)只有一个零点时,a=.Р(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。Р22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)Р在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为(t为参数).Р(1)求C和l的直角坐标方程;Р(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2),求l的斜率.Р【解析】(1)曲线C的直角坐标方程为+=1.Р当cosα≠0时,l的直角坐标方程为y=tanαx+2-tanα,Р当cosα=0时,l的直角坐标方程为x=1.Р(2)将l的参数方程代入C的直角坐标方程,整理得关于t的方程(1+3cos2α)t2+4(2cosα+sinα)t-8=0.①Р因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内,所以①有两个解,设为t1,t2,则t1+t2=0.Р又由①得2cosα+sinα=0,,于是直线l的斜率k=tanα=-2.Р23.[选修4-5:不等式选讲](10分)Р设函数f(x)=5-|x-a|-|x-2|.Р(1)当a=1时,求不等式f(x)≥0的解集;Р(2)若f(x)≤1,求a的取值范围.Р【解析】(1)当a=1时, 可得f(x)≥0的解集为{x|-2≤x≤3}.Р(2)f(x)≤1等价于|x+a|+|x-2|≥4.Р而|x+a|+|x-2|≥|a+2|,且当x=2时等号成立.故f(x)≤1等价于|a+2|≥4.得a≤-6或aα2,Р所以a的取值范围是(-∞,-6]∪[2,+∞).
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