判定定理知平面AFC⊥平面AEC;(Ⅱ)以G为坐标原点,分别以的方向为轴,y轴正方向,为单位长度,建立空间直角坐标系G-xyz,利用向量法可求出异面直线AE与CF所成角的余弦值.Р试题解析:(Ⅰ)连接BD,设BD∩AC=G,连接EG,FG,EF,在菱形ABCD中,不妨设GB=1,由∠ABC=120°,可得AG=GC=.Р由BE⊥平面ABCD,AB=BC可知,AE=EC,Р又∵AE⊥EC,∴EG=,EG⊥AC,Р在Rt△EBG中,可得BE=,故DF=.Р在Rt△FDG中,可得FG=.Р在直角梯形BDFE中,由BD=2,BE=,DF=可得EF=,Р∴,∴EG⊥FG,Р∵AC∩FG=G,∴EG⊥平面AFC,Р∵EG面AEC,∴平面AFC⊥平面AEC. Р(Ⅱ)如图,以G为坐标原点,分别以的方向为轴,y轴正方向,为单位长度,建立空间直角坐标系G-xyz,由(Ⅰ)可得A(0,-,0),E(1,0, ),F(-1,0,),C(0,,0),∴=(1,,),=(-1,-,).…10分Р故.Р所以直线AE与CF所成的角的余弦值为. Р考点:空间垂直判定与性质;异面直线所成角的计算;空间想象能力,推理论证能力Р19.【答案】(Ⅰ)适合作为年销售关于年宣传费用的回归方程类型;(Ⅱ)(Ⅲ)46.24Р【解析】Р试题分析:(Ⅰ)由散点图及所给函数图像即可选出适合作为拟合的函数;(Ⅱ)令,先求出建立关于的线性回归方程,即可关于的回归方程;(Ⅲ)(ⅰ)利用关于的回归方程先求出年销售量的预报值,再根据年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x即可年利润z的预报值;(ⅱ)根据(Ⅱ)的结果知,年利润z的预报值,列出关于的方程,利用二次函数求最值的方法即可求出年利润取最大值时的年宣传费用.Р试题解析:Р(Ⅰ)由散点图可以判断,适合作为年销售关于年宣传费用的回归方程类型.Р(Ⅱ)令,先建立关于的线性回归方程,由于=
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