题5分,共60分.)BDDBDBC二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.14.15.16.①④⑤三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、解答过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)解:(1).………………5分(2).………10分18.(本小题满分12分)解:(1)由题意可得.………………2分………………………………4分..……6分(2)因为向量与模相等,所以,.………8分由于,解得,,………10分,所以或.………12分19.(本小题满分12分)解:(1)根据图象得,又,所以.………2分又过点,由得:.所以.………………………………4分(2)由得:.即函数的单调减区间为………………8分(3)由,得,所以.………10分.………………12分20.(本小题满分12分)证明:设任意,且,由于,所以在区间上,为增函数.………………………5分令,则有:.………8分由于,则且,故.故在区间上,函数为减函数.…………………10分由“弱增”函数的定义可知,函数在区间上为“弱增”函数.…12分21.(本小题满分12分)解:(1)若,则,其定义域是一切实数.………………………1分且有,所以是奇函数.………4分(2),函数………………………5分则函数在区间递减,在区间递增,函数在区间递增.∴综上可知,函数的增区间为,,减区间为.…8分(3)由得.又函数在递增,在递减,且,.………………………………………10分若,即时,;若,即时,.∴综上,当时,;当时,.…12分22.(本小题满分12分)解:(1).………3分由于,,所以,故.管道的总长度,定义域为.…………………………………………………6分(2).………………8分设,则,由于,所以.………………10分因为在内单调递减,于是当时,取的最大值米.(此时或).答:当或时所铺设的管道最短,为米.………12分
全文预览
