Р?④Р?3、对数函数:Р?定义:指数函数的反函数叫做对数函数。Р?1、对三个对数函数Р的图象的认识。Р图象特征与函数性质:Р图象特征Р函数性质Р(1)图象都位于 y轴右侧;Р(1)定义域:R+,值或:R;Р(2)图象都过点(1,0);Р(2)时,。即;Р(3),当时,图象在x轴上方,当时,图象在x轴下方,与上述情况刚好相反;Р(3)当时,若,则,若,则;Р当时,若,则,若时,则;Р(4)从左向右图象是上升,而从左向右图象是下降。Р(4)时,是增函数;Р时,是减函数。Р对图象的进一步的认识(通过三个函数图象的相互关系的比较):Р?(1)所有对数函数的图象都过点(1,0),但是与在点(1,0)曲线是交叉的,即当时,的图象在的图象上方;而时,的图象在的图象的下方,故有:;。Р?(2)的图象与的图象关于x 轴对称。Р?(3)通过,,三个函数图象,可以作出任意一个对数函数的示意图,如作的图象,它一定位于和两个图象的中间,且过点(1,0),时,在的上方,而位于的下方,时,刚好相反,则对称性,可知的示意图。Р?因而通过课本上的三个函数的图象进一步认识无限个函数的图象。Р?4、对数换底公式:Р Р?由换底公式可得:Р Р?由换底公式推出一些常用的结论:Р?(1)Р?(2)Р?(3)Р?(4)Р?Р5、指数方程与对数方程*Р?定义:在指数里含有未知数的方程称指数方程。Р 在对数符号后面含有未知数的方程称对数方程。Р?由于指数运算及对数运算不是一般的代数运算,故指数方程对数方程不是代数方程而属于超越方程。Р指数方程的题型与解法:Р名称Р题型Р解法Р基本型Р同底数型Р不同底数型Р需代换型Р取以a为底的对数Р取以a为底的对数Р取同底的对数化为Р换元令转化为的代数方程Р对数方程的题型与解法:Р名称Р题型Р解法Р基本题Р对数式转化为指数式Р同底数型Р转化为(必须验根)Р需代换型Р换元令转化为代数方程
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