点B落在点B′处,∴∠BFE=∠EFB',∠B'=∠B=90°,∵∠2=40°,∴∠CFB'=50°,∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°,即∠1+∠1﹣50°=180°,解得:∠1=115°,故选A.【点评】本题考查了矩形的性质,折叠的性质,三角形的内角和定理的应用,能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键,注意:折叠后的两个图形全等. 9.(2016•庄河市自主招生)如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.若α=10°,则β的度数是( )A.40°?B.50°?C.60°?D.不能确定【分析】根据AB=AD,可得出∠B=∠ADB,再由∠ADB=α+∠C,可得出∠C=β﹣10°,再根据三角形的内角和定理得出β即可.【解答】解:∵AB=AD,∴∠B=∠ADB,∵α=10°,∠ADB=α+∠C,∴∠C=β﹣10°,∵∠BAC=90°,∴∠B+∠C=90°,即β+β﹣10°=90°,解得β=50°,故选B.【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理以及三角形外角的性质,是基础知识要熟练掌握. 10.(2016•孝感模拟)如图,∠B=∠C,∠1=∠3,则∠1与∠2之间的关系是( )A.∠1=2∠2?B.3∠1﹣∠2=180°?C.∠1+3∠2=180°?D.2∠1+∠2=180°【分析】由已知条件∠B=∠C,∠1=∠3,在△ABD中,由∠1+∠B+∠3=180°,可推出结论.【解答】解:∵∠1=∠3,∠B=∠C,∠1+∠B+∠3=180°,∴2∠1+∠C=180°,∴2∠1+∠1﹣∠2=180°,∴3∠1﹣∠2=180°.故选B.【点评】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质的应用. 二.填空题(共10小题)11.(2016•常德)如图,OP为∠AOB的平分线,PC⊥OB于点C,且PC=3,点P到OA的距离为 3 .
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