计图。(3)组织学生观察表格,讨论“你发现了什么规律?”2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数,是否也有规律,与同学说一说你的发现。四、回顾整理,反思提升 这节课你有哪些收获?(生总结所学内容) 反思[案例1]师:同学们,我们已经学习过了找一个数的因数的方法,请你分别找出12和18的因数。教师呈现学生练习: 12的因数有1、2、3、4、6、12。 18的因数有1、2、3、6、9、18。师:看了12和18各自的因数,你能发现什么? 生1:12和18都有因数1、2、3、6。师:我们就把1、2、3、6叫做12和18的公因数,其中最大的一个公因数6就是12和18的最大公因数。(板书课题:公因数和最大公因数)反思:本案例中呈现的教学片段,乍一看好像水到渠成,不费吹灰之力,教师就引导学生发现了12和18的公因数,并且用较短的时间理解了公因数和最大公因数的含义。课后,我问执教教师:“为什么不用书上的例题?”执教教师认为,书上例题代表的教学方法太复杂,没有必要带领学生绕了一大圈才揭示出公因数和最大公因数的概念。采取开门见山的办法,比较省时、省力。该教师的想法确实代表了一些一线教师的真实想法。他们认为情境创设太麻烦,不如让教材“靠边站”。那么,不禁想问,本节课的教学目标是什么?难道学生会求某两个数的公因数和最大公因数,就是本节课唯一教学目标吗?答案显然是否定的。数学例题承载的不只是数学知识,它们同时还承载着数学思想以及思想方法的渗透。同时,教师在教学过程中还需要培养学生的情感、态度和价值观。在案例1中,学生只学会了如何求两个数的公因数和最大公因数,至于为什么要求公因数和最大公因数,则不得而知。如果让学生解决类似于书本上例题1的生活实际问题时,许多学生将一头雾水、无从下手。我们的教学不但应让学生知其然,而且还应让学生知其所以然,而这样的“简单”教法要不得。
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