即可得AB∥CM∥DN∥EF,然后由两直线平行,内错角相等,即可求得答案.【解答】解:过点C作CM∥AB,过点D作DN∥AB,∵AB∥EF,∴AB∥CM∥DN∥EF,∴∠BCM=α,∠DCM=∠CDN,∠EDN=γ,∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①,∠BCD=α+∠CDN=90°②,由①②得:α+β﹣γ=90°.故答案为:α+β﹣γ=90°. 17.若x2﹣(m+1)x+36是﹣个完全平方式,则m的值为 11或﹣13 .【考点】完全平方式.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.【解答】解:∵x2﹣(m+1)x+36是﹣个完全平方式,∴m+1=±12,解得:m=11或m=﹣13,故答案为:11或﹣13 18.如图,△ABC中,∠A=30°,沿BE将此三角形对折,又沿BA′再一次对折,点C落在BE上的C′处,此时∠C′DB=84°,则原三角形的∠ABC的度数为 81° .【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】先根据折叠的性质得∠1=∠2,∠2=∠3,∠CDB=∠C′DB=84°,则∠1=∠2=∠3,即∠ABC=3∠3,根据三角形内角和定理得∠3+∠C=96°,在△ABC中,利用三角形内角和定理得∠A+∠ABC+∠C=180°,则30°+2∠3+96°=180°,可计算出∠3=27°,即可得出结果.【解答】解如图,∵△ABC沿BE将此三角形对折,又沿BA′再一次对折,点C落在BE上的C′处,∴∠1=∠2,∠2=∠3,∠CDB=∠C′DB=84°,∴∠1=∠2=∠3,∴∠ABC=3∠3,在△BCD中,∠3+∠C+∠CDB=180°,∴∠3+∠C=180°﹣84°=96°,在△ABC中,∵∠A+∠ABC+∠C=180°,∴30°+2∠3+(∠3+∠C)=180°,即30°+2∠3+96°=180°,∴∠3=27°,∴∠ABC=3∠3=81°,故答案为81°.
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