多项式(a+b)n(n取正整数)的展开式的各项系数之和为S,(结果用含字母n的代数式表示). 2018年05月08日wujun的初中数学组卷参考答案与试题解析一.解答题(共8小题)1.已知四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋转,它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于E,F.当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时(如图1),易证AE+CF=EF;当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.【解答】解:∵AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,AE=CF,在△ABE和△CBF中,,∴△ABE≌△CBF(SAS);∴∠ABE=∠CBF,BE=BF;∵∠ABC=120°,∠MBN=60°,∴∠ABE=∠CBF=30°,∴AE=BE,CF=BF;∵∠MBN=60°,BE=BF,∴△BEF为等边三角形;∴AE+CF=BE+BF=BE=EF;图2成立,图3不成立.证明图2.延长DC至点K,使CK=AE,连接BK,在△BAE和△BCK中,则△BAE≌△BCK,∴BE=BK,∠ABE=∠KBC,∵∠FBE=60°,∠ABC=120°,∴∠FBC+∠ABE=60°,∴∠FBC+∠KBC=60°,∴∠KBF=∠FBE=60°,在△KBF和△EBF中,∴△KBF≌△EBF,∴KF=EF,∴KC+CF=EF,即AE+CF=EF.图3不成立,AE、CF、EF的关系是AE﹣CF=EF. 2.(1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=∠BAD.求证:EF=BE+FD;(2)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分别是边BC、CD上的点,且
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