图小半圆的半径为4厘米,求阴影部分的面积。下图中三角形的面积是12平方厘米,求阴影部分的面积。第二讲圆的周长与面积(二)【知识概述】在上一讲中,我们知道了求阴影部分面积常用的方法是“排空法”。除此之外,还经常用到“二次求差法”、“平移旋转法”。所谓“二次求差法”就是利用“排空法”求图中阴影部分的面积,而空白部分的面积也要通过两个图形面积相减求得。有些不规律的组合图形(或阴影部分)的面积计算,无法直接或较难直接求得,但是通过将这些图形分割,或将这些图形平移、旋转后重新组成一个面积大小不变的新图形,这时面积很容易求得。这种方法就是“平移旋转法”。【例题精学】例1:在长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=4厘米,扇形ABE的半径AE=6厘米,扇形CBF的半径CF=4厘米,求图中阴影部分的面积。思路点拨:观察图形,不难看出图中的阴影部分面积可以用扇形ABE的面积减去空白部分ABFD的面积,而空白部分ABFD的面积又可以用长方形ABCD的面积减去扇形BCF的面积,这就是“二次求差法”的利用。【同步精炼】如下图,扇形AFB恰为一个圆的四分之一,BCDE是正方形,AFBG是正方形,则图中阴影部分的面积是多少?(单位:厘米)求下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)下图正方形的边长是4厘米,求阴影部分的面积。例2:如下图,OA,OB分别是小半圆的直径,且OA=OB=6厘米,∠BOA=90°,阴影部分的面积是多少平方厘米?思路点拨:连接AB与CO(如右图),经过观察可以发现:阴影部分a的面积与空白部分b的面积相等,阴影部分c的面积与空白面积d的面积相等。这样a和c就可以移至b和d的位置。原图的阴影部分的面积就可以转化为三角形ABO的面积。【同步精炼】求下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)2、求下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)如下图,半径分别为2,3,4厘米的同心圆被八等分,求阴影部分的面积。
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