和关系的知识。《指南》对小班儿童的方位概念的认知提出了要求,“能感知物体基本的空间位置与方位,理解上下、前后、里外等方位词”。研究表明,小班末期的儿童大多数已经理解了上下、里外和前后的方位词,其中对“上下”和“里外”的理解好于对“前后”的理解。对中班儿童的要求是“能使用上下、前后、里外、中间、旁边等方位词描述物体的位置和运动方向”,增加了“中间”和“旁边”的方位概念,且要求儿童能用这些方位词来描述物体运动的方向。这意味着儿童不仅要在静止的状态下认识方位,还要能在物体动态的情况下来关注物体的方位和空间关系。对大班儿童的要求有两条:“能按语言指示或根据简单示意图正确取放物品”“能辨别自己的左右”。第一条目标涉及物体的空间方位表征以及实际物体的空间方位与符号表征的物体方位之间的对应。这里所指的简单示意图可以是物体的方位图或简单的地图。第二条目标要求儿童能够以自己为中心区别左右。从数学认知的内容来看,三条目标都强调了儿童在感知层面体验和学习的重要性。儿童早期的数学学习的感知经验确实很重要,它是形成数的抽象概念的前提,但我们也要认识到,数学知识涉及对事物之间抽象关系的认识,因而数学学习光有感知经验还是不够的,它只是第一步,对感知经验的反思和抽象才能帮助儿童真正理解数的概念和数量关系。最后需要说明的是,现有的幼儿园数学教育内容中的分类、排序和模式没有作为《指南》中的核心内容。近年来,分类、排序和模式一直是我国幼儿园数学教育的组成部分,目前也是欧美国家学前数学教育的主要内容之一。《指南》尽管在数学认知领域没有提出明确的分类、排序和模式的教育目标,但科学领域还是涉及了有关分类、排序和模式的初步技能,如要求儿童“能对事物或现象进行观察比较,发现其相同与不同”“能发现和体会到按一定规律排列的物体比较整齐、美观”。我们认为,在教育实践中,把分类、排序和模式认知活动作为数学教育的内容仍然是可取的。
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