一组整式的乘法运算复习平方差公式,为探究运用公式法分解因式打下基础。(二)师生互动,探究新知(1)x2-4=()2-()2=()()(2)9-m2n2=()2-()2=()()(3)x2-4y2=()2-()2=()()设计目的:学生在互动交流中,既形成了对知识的全面认识,又培养了观察、分析能力以及合作交流的能力。(三)尝试应用 把下列各式分解因式(1)x²-1(2)–16y²+25(3)(x+z)²-(y+z)²(4)4a³-4a设计目的:加深对平方差公式的理解,同时感知“整体”思想在分解因式中的应用。 (四)随堂练习,巩固新知1.判断下列分解因式是否正确,若不正确,请改正(1)x2-4y2=(x+4y)(x-4y)(2)-9+4x2=(2x-3)(2x+3)(3)a²-(b+c)2=(a+b+c)(a-b+c)2、把下列各式分解因式:1)-4a²+12)18-2b²3)(2x+y)2–(x+2y)2设计目的:让学生深刻理解公式结构特征,以纠正学生在解答过程中的易错点,突破了本节学习的难点。(五)畅谈收获,归纳小结学生自由发言、互相补充,教师进行修正、精炼阐述。设计目的:小结既梳理了知识,又点明了本节课的学习要点,同时使学生对本节知识体系也有了一个清晰的认识。(六)作业分层,全面提升作业:必做题:习题4.4知识技能第1题选做题:复习题问题解决第12题教学评价与反思探索分解因式的方法实际上是对整式乘法的再认识,而本节正是对平方差公式的再认识:1本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础,给学生留有充分探索与交流的时间和空间,让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过程并能用符号合理的表示出分解因式的关系式,同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。2有意识的培养学生逆向思考问题的习惯,并且保证基本的运算技能的训练,避免复杂的题型训练,这是遵照《课标》和教材的要求。
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