⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为:;,所以,;,⑵令,得(舍去),可以验证是的最小值点,所以当时,平均成本最小.10.设生产某产品的总成本函数为(万元),其中为产量,单位:百吨.销售百吨时的边际收入为(万元/百吨),求:⑴利润最大时的产量;⑵在利润最大时的产量的基础上再生产百吨,利润会发生什么变化?解:⑴因为边际成本为,边际利润令,得可以验证为利润函数的最大值点.因此,当产量为百吨时利润最大.⑵当产量由百吨增加至百吨时,利润改变量为(万元)即利润将减少1万元.11.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为,单位销售价格为,问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少?解:设产量为q,则收入函数为因为边际利润时,利润最大。则,得产量为250时可使利润最大最大利润为1230元《经济数学基础》形成性考核册(二)(一)填空题1.若,则.2..3.若,则4.设函数5.若,则.(二)单项选择题1.下列函数中,(D)是xsinx2的原函数.A.cosx2B.2cosx2C.-2cosx2D.-cosx22.下列等式成立的是(C).A.?B.?C.?D.3.下列不定积分中,常用分部积分法计算的是( C).A.,B.C.D.4.下列定积分中积分值为0的是(D).A.B.C.D.5.下列无穷积分中收敛的是(B).A.B.C.D.(三)解答题1.计算下列不定积分(1)(2)解:原式解:原式(3)(4)解:原式解:原式(5)(6)解:原式解:原式(7)(8)解:原式解:原式2.计算下列定积分(1)(2)解:原式解:原式(3)(4)解:原式解:原式(5)(6)解:原式解:原式《经济数学基础》形成性考核册(三)(一)填空题1.设矩阵,则的元素.答案:32.设均为3阶矩阵,且,则=.答案:3.设均为阶矩阵,则等式成立的充分必要条件是.答案:4.设均为阶矩阵,可逆,则矩阵的解.答案:5.设矩阵,则.答案:
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