确答案:11.设,当时,是对称矩阵.正确答案:112.已知,当时,为无穷小量.正确答案:13.齐次线性方程组(是)只有零解的充分必要条件是.正确答案:14.若,则=.正确答案:15.= .正确答案:16.设线性方程组,且,则时,方程组有唯一解.正确答案:17.设齐次线性方程组,且=r<n,则其一般解中的自由未知量的个数等于.正确答案:n–r18.线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为则当= 时,方程组有无穷多解.正确答案:-119.已知齐次线性方程组中为矩阵,则.正确答案:320.函数的间断点是.正确答案:21.若,则.正确答案:三、微积分计算题1.已知,求.解:由导数运算法则和复合函数求导法则得2.设,求.解;3.设,求.解:由导数运算法则和复合函数求导法则得4.设,求.解:由导数运算法则和复合函数求导法则得5.解:===6.计算解7.计算解8.计算解9.计算解==10.计算解=11.解===12.解:=-==13.====1四、代数计算题1.设矩阵,求.解:因为即所以 2.设矩阵,是3阶单位矩阵,求.解:由矩阵减法运算得利用初等行变换得即 3.设矩阵A=,B=,计算(AB)-1.解因为AB==(ABI)=所以(AB)-1=4.解矩阵方程。解:由,得所以,5.求线性方程组的一般解.解:因为系数矩阵所以一般解为(其中,是自由元)6.当取何值时,线性方程组有解?并求一般解.解因为增广矩阵所以,当=0时,线性方程组有无穷多解,且一般解为:是自由未知量〕五、应用题1.投产某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为(万元/百台)。试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量多少时,可使平均成本达到最低?当产量由4百台增至6百台时,总成本的增量为(万元)又令,解得。2.已知某产品的边际成本(万元/百台),为产量(百台),固定成本为18(万元),求最低平均成本.解:总得成本函数为
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