< n,则其一般解中的自由未知量的个数等于.Р正确答案:n – rР18.线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为Р则当= 时,方程组有无穷多解.Р正确答案:-1Р19. 已知齐次线性方程组中为矩阵,则.Р正确答案:3Р20.函数的间断点是.Р正确答案:Р21.若,则Р .Р正确答案:Р三、微积分计算题Р1.已知,求.Р解:由导数运算法则和复合函数求导法则得Р Р Р2.设,求.Р解;Р3.设,求.Р解:由导数运算法则和复合函数求导法则得Р4.设,求.Р解:由导数运算法则和复合函数求导法则得Р Р Р Р Р Р5. Р解:= Р == Р6.计算Р 解Р 7.计算Р 解Р8.计算Р解Р9.计算Р解= Р = Р 10.计算Р 解=Р11. Р解=Р== Р 12. Р解:=- == Р13. Р = Р===1 Р四、代数计算题Р1.设矩阵,求. Р解:因为Р Р即Р所以Р2.设矩阵,是3阶单位矩阵,求.Р解:由矩阵减法运算得Р利用初等行变换得Р Р即Р 3. 设矩阵 A =,B =,计算(AB)-1.Р解因为AB == Р (AB I ) = Р所以(AB)-1= Р4.解矩阵方程。Р解:由,得Р所以,Р5.求线性方程组的一般解.Р 解:因为系数矩阵Р Р所以一般解为(其中,是自由元) 6.当取何值时,线性方程组Р 有解?并求一般解.Р解因为增广矩阵Р Р所以,当=0时,线性方程组有无穷多解,且一般解为: Р 是自由未知量〕Р五、应用题Р1. 投产某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为(万元/百台)。试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量多少时,可使平均成本达到最低?Р 当产量由4百台增至6百台时,总成本的增量为Р(万元)Р又Р令,解得。Р2.已知某产品的边际成本(万元/百台),为产量(百台),固定成本为18(万元),求最低平均成本.Р解:总得成本函数为
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