至少有一名学生进行志愿服务,则不同的安排方式共有 A.360种?B.300种?C.150种?D.125种【答案】C【解析】【分析】先把名学生分成组,再分配到个社区即可求得结果。【详解】名学生分成组,每组至少人,有和两种情况①:分组共有种分法;再分配到个社区:种②:分组共有种分法;再分配到个社区:种综上所述:共有种安排方式本题正确选项:【点睛】本题考查排列组合中的平均分组问题,易错点在于对学生进行分组时,忽略了有两组平均分组,造成重复。处理平均分组问题的方法是:组均分时,分组选人后除以。(广东省东莞市2019届高三上学期期末调研测试数学理试题)7.二项式的展开式的常数项为()A.?B.15?C.?D.【答案】B【解析】【分析】写出二项展开式的通项公式,令x的指数为0,即可得到常数项.【详解】二项式的展开式的通项公式为Tr+1=•(﹣1)r•x6﹣3r,令6﹣3r=0,求得r=2,∴展开式的常数项是=15,故选:B.【点睛】本题考查二项展开式的运用,考查求特定项的系数,熟练运用公式求解即可.(广东省江门市2019届高三高考模拟(第一次模拟)考试数学(理科)试题)14.甲、乙、丙、丁、戊名学生进行劳动技术比赛,决出第名到第名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说,“很遗憾,你和乙都没有得到冠军”;对乙说,“你当然不会是最差的”.从这个回答分析,人的名次排列可能有_________种不同的情况.(用数字作答)【答案】【解析】【分析】甲、乙不是第一名且乙不是最后一名.乙的限制最多,故先排乙,有3种情况;再排甲,也有3种情况;余下的问题是三个元素在三个位置全排列,根据分步计数原理得到结果.【详解】由题意,甲、乙都不是第一名且乙不是最后一名.乙的限制最多,故先排乙,有3种情况;再排甲,也有3种情况;余下3人有A33种排法.故共有3•3•A33=54种不同的情况.故答案为:54.
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