2018中考数学试题分类汇编考点30切线的性质和判定含解析

?C.2?D.3Р【分析】连接DG、AG,作GH⊥AD于H,连接OD,如图,先确定AG=DG,则GH垂直平分AD,则可判断点O在HG上,再根据HG⊥BC可判定BC与圆O相切;接着利用OG=OG可判断圆心O不是AC与BD的交点;然后根据四边形AEFD为⊙O的内接矩形可判断AF与DE的交点是圆O的圆心.Р【解答】解:连接DG、AG,作GH⊥AD于H,连接OD,如图,Р∵G是BC的中点,Р∴AG=DG,Р∴GH垂直平分AD,Р∴点O在HG上,Р∵AD∥BC,Р∴HG⊥BC,Р∴BC与圆O相切;Р∵OG=OG,Р∴点O不是HG的中点,Р∴圆心O不是AC与BD的交点;Р而四边形AEFD为⊙O的内接矩形,Р∴AF与DE的交点是圆O的圆心;Р∴(1)错误,(2)(3)正确.Р故选:C.Р Р二.填空题(共14小题)Р12.(2018•安徽)如图,菱形ABOC的边AB,AC分别与⊙O相切于点D,E.若点D是AB的中点,则∠DOE= 60 °.Р【分析】连接OA,根据菱形的性质得到△AOB是等边三角形,根据切线的性质求出∠AOD,同理计算即可.Р【解答】解:连接OA,Р∵四边形ABOC是菱形,Р∴BA=BO,Р∵AB与⊙O相切于点D,Р∴OD⊥AB,Р∵点D是AB的中点,Р∴直线OD是线段AB的垂直平分线,Р∴OA=OB,Р∴△AOB是等边三角形,Р∵AB与⊙O相切于点D,Р∴OD⊥AB,Р∴∠AOD=∠AOB=30°,Р同理,∠AOE=30°,Р∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=60°,Р故答案为:60.Р Р13.(2018•连云港)如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P,已知∠OAB=22°,则∠OCB= 44° .Р【分析】首先连接OB,由点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,根据等角的余角相等,易证得∠CBP=∠CPB,利用等腰三角形的性质解答即可.