,同时所求计数的结果不太大时,往往利用表格法、树枝法将其所有可能一一列举出来,常常会达到岀奇制胜的效果.Р5. 【2016年高考北京理数】在的展开式中,的系数为__________________.(用数字作答)Р【答案】60.Р【解析】Р试题分析:根据二项展开的通项公式可知,的系数为,故填:.Р考点:二项式定理.Р【名师点睛】1.所谓二项展开式的特定项,是指展开式中的某一项,如第项、常数项、有理项、字母指数为某些特殊值的项.求解时,先准确写出通项,再把系数与字母分离出来(注意符号),根据题目中所指定的字母的指数所具有的特征,列出方程或不等式来求解即可;2、求有理项时要注意运用整除的性质,同时应注意结合的范围分析.Р6.【2016高考新课标1卷】的展开式中,x3的系数是.(用数字填写答案)Р【答案】Р【解析】Р试题分析:的展开式通项为(,1,2,…,5),令得,所以的系数是.Р考点:二项式定理Р7.【2016高考天津理数】的展开式中x2的系数为__________.(用数字作答)Р【答案】Р考点:二项式定理Р【名师点睛】1.求特定项系数问题可以分两步完成:第一步是根据所给出的条件(特定项)和通项公式,建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件,即n,r均为非负整数,且n≥r);第二步是根据所求的指数,再求所求解的项.Р2.有理项是字母指数为整数的项.解此类问题必须合并通项公式中同一字母的指数,根据具体要求,令其为整数,再根据数的整除性来求解.Р8.【2016高考山东理数】若(ax2+)5的展开式中x5的系数是—80,则实数a=_______.Р【答案】-2Р【解析】Р试题分析:因为,所以由,因此Р考点:二项式定理Р【名师点睛】本题是二项式定理问题中的常见题型,二项展开式的通项公式,往往是考试的重点.本题难度不大,易于得分.能较好的考查考生的基本运算能力等.
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