体的体积。根据图象,可以得出在第12分钟吊瓶有80毫升是空的。剩下液体的体积=100-2.5×12=70(毫升)。即整个吊瓶容积=80+70=150(毫升)。(3)反馈小结:可以有不同的转化方法来解决问题。【设计意图】从生活中常见的吊瓶问题引出,感受数学与生活的密切联系,能根据图像提取解决问题的有效信息,既提升了所学知识,又关注了学生的思考,培养学生的分析、解决问题能力。不满足于一种方法的转化,展示多种方法,开拓学生的思维。四、全课总结,提升认识教师:回忆一下,今天这节课有什么收获?(完成目标3)教师和学生共同小结:求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形,这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱,用圆柱的体积计算方法来解决问题。在解决问题时,主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。【设计意图】通过小结,让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结,通过归纳与提炼,让学生明确转化思想在数学学习中的重要性。五、布置作业(1)课堂作业:教材29页练习五第7、8题(2)思考题:如下图,一个底面周长为9.42厘米的圆柱体,从中间斜着截去一段后,它的体积是多少?提示:这是一个不规则的立体图形,要求它的体积,它不能像瓶子里的水一样可以流动变形转化,怎么办?预设方法:A.重叠:假设把两个大小一样的斜截体拼成一个底面周长为9.42厘米,高为(4+6)厘米的圆柱,这个立体图形的体积是新圆柱体积的一半。B.切割:把这个立体图形分为两部分,下面是一个底面周长为9.42厘米,高为4厘米的圆柱体,上面是一个高为(6-4)厘米的圆柱斜截体,且体积是高为(6-4)厘米的圆柱体积的一半。六、板书用圆柱的体积解决问题倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=3.14×16×(7+18)=1256(毫升)答:瓶子的容积是1256毫升。
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