析】当负电荷所受的洛仑兹力与电场力方向相同时,根据牛顿第二定律可知,得此种情况下,负电荷运动的角速度为当负电荷所受的洛仑兹力与电场力方向相反时,有,得此种情况下,负电荷运动的角速度为应选A、C。【总结】本题中只告诉了磁感应强度的大小,而未具体指出磁感应强度的方向,此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成双解。例9:如图9-17甲所示,A、B为一对平行板,板长为L,两板距离为d,板间区域内充满着匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,一个质量为m,带电量为+q的带电粒子以初速,从A、B两板的中间,沿垂直于磁感线的方向射入磁场。求在什么范围内,粒子能从磁场内射出?【审题】粒子射入磁场后受到洛仑兹力的作用,将做匀速圆周运动,圆周运动的圆心在入射点的正上方。要想使粒子能射出磁场区,半径r必须小于d/4(粒子将在磁场中转半个圆周后从左方射出)或大于某个数值(粒子将在磁场中运动一段圆弧后从右方射出)图9-17【解析】如图9-17乙所示,当粒子从左边射出时,若运动轨迹半径最大,则其圆心为图中O1点,半径。因此粒子从左边射出必须满足。由于所以即:当粒子从右边射出时,若运动轨迹半径最小,则其圆心为图中O2点,半径为。由几何关系可得:因此粒子从右边射出必须满足的条件是,即所以当或时,粒子可以从磁场内射出。【总结】本题只问带电粒子在洛伦兹力作用下飞出有界磁场时,由于粒子运动轨迹是圆弧状,因此,它可能穿过去了,也可能转过180o从入射界面这边反向飞出,于是形成多解,在解题时一定要考虑周全。例10:如图9-18所示,在x轴上方有一匀强电场,场强为E,方向竖直向下。在x轴下方有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。在x轴上有一点P,离原点的距离为a。现有一带电量+q的粒子,质量为m,从y轴上某点由静止开始释放,要使粒子能经过P点,其初始坐标应满足什么条件?(重力作用忽略不计)图9-18
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