型二,即液垫模型;在液滴达到饱和体积后根据拉普拉斯方程建立模型三。模型一(球冠模型):对于体积较小,密度较大的液滴,张力起主导作用。根据热力学第二定律,定温定压下自发过程的方向使吉布斯函数趋于减小:<0,表面吉布斯函数,故(1-1);由(1)式可知:在一定温度T、压强P下,当恒定时,表面积A趋于自动缩小。因此,在通常情况下,液体总是趋向于使自己保持最小的表面积。根据几何学原理,当物体体积一定时,球体的表面积最小,因此在没有外力影响的情况下,液体总是是趋向于形成球体。考虑一个半径为R的球缺,由于整个表面都受到表面张力的作用,使得液体轻微地向自身塌缩以控制液滴内部的压强,大于大气压强,这涉及描述压强与张力的平衡关系,为了在这种几何状态下计算表面张力,假设液滴半径增加量为,那么液滴表面积将增加,于是表面能的增量为,它相应于表面张力所做的功,由此可推得,界面受到两个力的作用:一个是作用于其表面上的内外压差;另一个是表面张力。此二力的平衡导致了对于球状液滴的拉普拉斯定律:;由图像中的几何关系可得:;另由拉普拉斯定律可得:(3);联立(2)(3)两式可得:;固液接触面的压力为:;由平衡条件可得,;整理可得饱和高度:;另,球缺公式可表示为:;液滴直径可表示为:。模型二(液垫模型):当对体积较小,密度较小的液体,重力起主导作用。此时液垫的形状除去边缘部分几乎是扁平的,这是因为杨氏条件迫使液体与固体以一个角度相连接。液垫的厚度是由两个因素相互竞争的结果决定的:一个是重力,它力图减小液垫的厚度;另一个是表面张力,他在部分浸润区起着阻碍铺展的作用。液滴铺展足够大时,液垫边缘可忽略,此时其面积为A,由此可得其表面能为-SA,液垫厚度为e,则其重力为,重力的微分方程为:(2-1)对方程(2-1)两边积分可得液垫的重力势能:即(2-2)于是,能量E可写成:(2-3)液垫的体积为:V=Ae,由此可得:;
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