;8、二阶系统的传递函数为;则其无阻尼振荡频率和阻尼比为(3)(1)1,;(2)2,1;(3)1,0.25;(4),三、系统的微分方程如下:试:求出系统的传递函数解答:解答:将微分方程进行拉氏变换得:==四、根据图(a)所示系统结构图,求系统开环、闭环以及误差传递函数。解:(b)(c)系统结构图首先将并联和局部反馈简化如图(b)所示,再将串联简化如图(c)所示。系统开环传递函数为系统闭环传递函数为误差传递函数为五、已知系统的结构图如图所示,若时,使δ%=20%,τ应为多大,此时是多少?解:闭环传递函数由两边取自然对数,可得故六、列写下图所示电路图的微分方程式,并求其传递函数。解:初始条件为零时,拉氏变换为消去中间变量I(s),则依据定义:传递函数为七、设单位反馈系统的开环传递函数为:G(S)=,试求阶跃响应的性能指标%及(5%)解答:系统闭环传递函数为:与二阶传递函数的标准形式相比较,可知:=1,=1,所以,,系统为欠阻尼状态,则:=所以,单位阶跃响应的性能指标为:=16.4%(5%)==6s八、如图所示系统,假设该系统在单位阶跃响应中的超调量=25%,峰值时间=0.5秒,试确定K和τ的值。解:系统结构图可得闭环传递函数为与二阶系统传递函数标准形式相比较,可得即两边取自然对数可得依据给定的峰值时间:(秒)所以(弧度/秒)故可得τ≈0.1九、输入r(t)为阶跃信号时,试求下图所示系统中的稳态误差essr(已知系统闭环稳定)解答:开环传递函数为:显然,系统为1型系统,当输入为阶跃信号时essr=0解(a)所以:5、(1)简述线性系统的稳定性概念和判断的充要条件。(2)根据下列系统的特征方程判定稳定性及在右半平面根个数。=0解(1)=0Routh:S51211S42410S3S210SS010第一列元素变号两次,有2个正根。5-3若系统单位阶跃响应试求系统频率特性。解则频率特性为
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