个特定的位置上时,生活中可以出现一些较好的现象。那么这个点到底在线段的什么位置呢?(板书课题)二、剖析概念,揭示本质内含黄金分割的定义:(出示图片)在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.其中三、探究作图(师)既然黄金分割的实用价值这么大,我们就必须把它学好,还要用好,下面我们来学习如何找一条线段的黄金分割点.如何作一条线段的黄金分割点.(出示图片)如上图,已知线段AB,按照如下方法作图:(1)经过点B作BD⊥AB,使BD=AB.(2)连接AD,在DA上截取DE=DB.(3)在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.l[师]你知道为什么吗?若点C为线段AB的黄金分割点,则点C分线段AB所成的线AC、BC间须满足.根据作图回答下列问题(1)如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?(2)点C是线段AB的黄金分割点吗?(3)讨论:一条线段有几个黄金分割点?练一练做一矩形,如图1使得该矩形宽与长之比为。l[师]请大家互相讨论,学生尝试作图四、应用拓展[师]请大家互相交流1、通过巴台农神庙进一步了解黄金矩形,让学生体会其文化价值,同时也加深学生对黄金分割的理解。2、展示两副图片,介绍黄金分割在现实生活中的运用,加深对本节知识,陶冶学生情操,体会黄金分割的人文价值。3、请学生寻找生活中与黄金分割有关的现象五、课时小结(1)内容上:1.黄金分割、黄金分割点及黄金比的定义。2.如何找一条线段的黄金分割点,以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.(2)方法上:数学活动应按感知——猜想——验证——应用展开。六、课后作业习题4.31、4题课后讨论:如果,那么点C是线段AB的黄金分割点吗?学|优╔中≌考﹥,网
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