线y=ax+1(a≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线y=在第四象限的交点为C.若点B与点C关于点A对称,且△BOC的面积为.(1)求a、k的值;(2)问:在x轴上是否存在这样的点P,使得△PBC为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.25.(本题9分)如图,直线y=x+8分别交x轴、y轴于A、B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.(1)求证:AB、CD互相平分;OABxCyDM(2)动点P从A出发,以每秒2个单位长度的速度,沿AO、OC向点C作匀速运动.设点P的运动时间为t秒.在动点P从A出发的同时,动点Q从C出发,以每秒1个单位长度的速度,沿CM向点M作匀速运动.当P、Q中的一点到达终点后,该点停止运动,另一点继续运动,直至到达终点,整个运动停止.问:是否存在这样的t,使得直线PQ将四边形AOCM的面积分成1∶3两部分?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.OABxCyDM(备用图1)OABxCyDM(备用图2)26.(本题满分8分)南京青奥会开幕在即,某服装店老板小陈用3600元购进甲、乙两款运动服,很快售完.小陈再次去购进同款、同数量的服装时,他发现甲、乙两款服装的进价分别上涨了20元/件、5元/件,结果比第一次多花了400元.设小陈每次购买甲服装x件,乙服装y件.(1)请直接写出y与x之间的函数关系式:__________________.(2)小陈经计算后发现,进货时甲、乙两款服装的平均单价第二次比第一次上涨了8元.①求x、y的值;②第二次所购进的服装全部卖出后获利35%,小陈带着这批服装的全部销售款再去进货,这时两款服装均恢复了最初的进价,于是小陈花了3000元购买乙服装,其余钱款全部购买甲服装,结果所购甲、乙两款服装数量恰好相等,问:这次小陈共购买了多少件服装?
全文预览
