Kc0.4Kc0.6Kc0.8Tc0.5Tc0.12Tc根据MATLAB中提供的margin()函数,直接套用上表中给出的公式整定出PID控制器。源程序:s=tf('s');P=1/(s+1)^5;[Kc,b,wc,d]=margin(P)Tc=2*pi/wc;Kp=0.6*Kc;Ti=0.5*Tc;Td=0.12*Tc;K=Kp*(1+tf(1,[Ti,0])+tf([Td0],1));figure(1),step(feedback(P*K,1))wt=logspace(-3,3,100);S=inv(1+P*K);[sv1,wt]=sigma(S);figure(2),loglog(wt,sv1)xlabel('频率')ylabel('S的奇异值')T=P*K*inv(1+P*K);[sv2,wt]=sigma(T);figure(3),loglog(wt,sv2)xlabel('频率')ylabel('T的奇异值')K得到PID控制器传递函数K为:7.769s^2+7.486s+1.731-----------------------------------4.324s系统阶越响应曲线为:灵敏度函数为补灵敏度函数为:试用环路成形方法设计一个控制器,使得闭环控制系统的阶跃响应满足,且鲁棒设计指标在0.3到0.4之间。答:回路成形:利用一个前置补偿器W1和/或一个后置补偿器W2,改变标称受控对象P的奇异值形状,变形后的受控对象对于成形后的受控对象,寻找控制器使得下列鲁棒稳定问题中的鲁棒稳定裕度为最大。其中是成形后的受控对象的一个正规化左互质分解。通常介于0.3到0.5之间,本题的要求是0.3到0.4。回路成形控制器和成形函数W1和W2,构成最终反馈控制器。本题假定只使用前补偿器选择权值,假定,W1中加入积分环节这样选择的目的是使成形对象在低频段有良好的抗干扰性能。源程序:
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