淮阴工学院 线性代数试卷题库

向量为,属于特征值3的特征向量为()(12分)(15分)班级学号姓名----------------------------------装----------------------------------订---------------------------------线---------------------------------专业:本科工科类课程名称:线性代数学分:2试卷编号(A)课程编号:4110710考试方式:闭卷考试时间:100分钟拟卷人(签字):拟卷日期:审核人(签字):得分统计表:题号一二三总分得分得分一、填空题:(10小题,共30分)1.设矩阵,,则___________2.设矩阵,且矩阵与矩阵等价,则矩阵的秩为________________3.设矩阵,则的伴随矩阵_________4.向量组,,线性________(填“相关”或“无关”)5.设为5维非零列向量,则齐次线性方程组的基础解系中向量的个数为个6.设,若与正交,则__________7.设是的属于特征值3的特征向量,则_________8.设3阶方阵的特征值是,则_________9.二次型对应的矩阵是________________10.已知二次型为正定二次型,则的取值范围为______________得分二、选择题(5小题,共20分)1、设均为4维列向量,且4阶行列式,,则4阶行列式()A.B.C.D.2、设是阶方阵,则以下选项中错误的是()A.B.C.D.3、设矩阵与是相似的,则以下选项中错误的是()A.的迹与的迹相等B.存在可逆矩阵,使得C.与有相同的特征值D.与均可逆4、设是矩阵,则齐次线性方程组有非零解的充要条件是()A.B.的列向量组线性无关C.D.的行向量组线性相关5、设3阶方阵的特征值为,,,则下列矩阵中可逆矩阵是()A.B.C.D.得分三、计算题(4小题,共50分)