两棒加速度均变为零,两棒此后以共同速度做匀速运动。其v-t图象如图②所示。图③图②图①【例4】(通电自感)试分析通电自感现象中线圈中电流I随时间t的变化规律,并作出I—t图象。[分析]当开关闭合时,线圈中电流会增大,进而引起线圈中磁通量的增大,产生自感电动势,E自的作用是将电能转换为线圈内的磁场能,其方向与电流方向相反,为反电动势,它阻碍电流的增大,使得电路中的电流只能逐渐增大,则电路中的电流为,随着I的逐渐增大,由该式可知,必然减小,即减小,也就是电流增加越来越慢;当=0时,电流不再增大,达到最大,为。其I-t图象如图③所示。【例5】(变压器)试推导理想变压器的变压规律。[分析]变压器原线圈一侧,输入电压为U1,而线圈是用电器,它将电能转换为磁场能,然后通过变压器传到副线圈一侧,其上的感应电动势为,为反电动势,则有,副线圈一侧,线圈是电源,它将磁场能转化为电能,其上的感应电动势为,输出电压为U2,则有;忽略漏磁时,有,则有,忽略原副线圈的电阻时,有,,可得。备注:对电动机模型,请参考如下分析。1、对电动机的输出机械功率,证明如下:在电动机模型中,安培力做正功,将电能转化为机械能,安培力做功功率为,此即电能转化为机械能的功率。2、电动机模型中,导体棒中自由电荷受到电场力F从而形成电流,其沿导体棒运动时(速度为v1),受到垂直导体棒的洛伦兹力f1(即安培力F安),其做正功,从而使导体棒运动起来;这时,导体棒中电荷除了沿导体棒运动外,还有随导体棒的运动(速度为v2),这个分运动也产生一个洛伦兹力f2,这个f2与电场力F方向相反,对导体棒中电流有阻碍作用,此即反电动势。由于合速度v对应洛伦兹力f不做功,因此有,即v1v2Ff1f2vf两侧都除以时间,即,可得,即洛伦兹力对电流做负功,对导体棒做正功,将电能转化为机械能。即洛伦兹力洛伦兹力f不做功,实质是洛伦兹力只起传递能量的作用。
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