大气层的平均电荷密度为Р25电荷量Q均匀分布在半径为R的球体内,试求:离球心r处(r<R)的电势。Р1.Р解:由高斯定理Р当r>R时,Р当r<R时,Р以无穷远处为参考点,球内离球心r处的P点的电势为Р沿径向路径积分得Р26如图所示,半径为R=8cm的薄圆盘,均匀带电,面电荷密度为,求:Р垂直于盘面的中心对称轴线上任一点P的电势(用P与盘心O的距离x来表示);Р从场强与电势的关系求该点的场强;Р计算x=6cm处的电势和场强。Р解:取半径为r,宽为dr的圆环为电荷元,Р其电量为Р电荷元在P点的电势为Р Р(1)带电圆盘在P点的电势为Р(2)Р(3)x=6cmР27半径为、的两个同心导体球壳互相绝缘,现把的+q电荷量给予内球,求:Р外球的电荷量及电势;Р把外球接地后再重新绝缘,外球的电荷量及电势;Р然后把内球接地,内球的电荷量及外球的电势的改变Р解: Р(1)静电感应和电荷守恒定律,外导体球的内表面带电-q,Р外导体球的外表面带电+q,总电量为零。Р外球电势分别为Р(2)外球接地电势为零Р由电势叠加原理Р外球带电量为Р外球的外表面不带电,内表面带电,Р(3)内球接地电势为零Р由电势叠加原理得Р外球电势的改变为Р9.28三块平行金属板A、B、C面积均为200cm2,A、B间相距4mm,A、C间相距2mm,B和C两板都接地。如果使A板带正电3.0´10-7C,求:РB、C板上的感应电荷;РA板的电势。Р解:Р(1)由高斯定理得Р (1)Р由于,则,得Р (2)Р由上述两个方程,解得Рc,Рb,Р(2)cР29半径为的导体球带有电荷Q,球外有一层均匀介质同心球壳,其内、外半径分别为和,相对电容率为,求:Р介质内、外的电场强度和电位移;Р介质内的电极化强度和表面上的极化电荷面密度。Р解:由介质中的高斯定理得Р(1)导体内外的电位移为Р,Р,Р由于,所以介质内外的电场强度为Р,Р,Р,Р,
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