圆弧dl=Rdq,其上电荷dq=(Qdl) / (pR)=(Qdq) / p,它在O点产生的场强为 2分Р在x、y轴方向的两个分量Р 1分Р 1分Р对两个分量分别积分Р 2分Р 2分Р由此得 2分Р 为x轴正向的单位矢量. Р14、(1263B25)Р解: 设P点在杆的右边,选取杆的左端为坐标原点O,x轴沿杆的方向,如图,并设杆的长度为L.P点离杆的端点距离为d. Р 在x处取一电荷元dq=(q/L)dx,它在P点产生场强Р 3分РP点处的总场强为Р 3分Р代入题目所给数据,得Р E=1.8×104 N/m 1分Р的方向沿x轴正向. 1分Р15、(1264C45)Р解: 选取坐标轴Ox沿半球面的对称轴,如图所示.把半球面分成许多微小宽度的环带,每一环带之面积Р Р小环带上带电荷Р 3分Р该电荷元在O点产生的场强Р Р 3分РO点处的总场强 3分Р (为沿x轴正方向的单位矢量) 1分Р16、(0389B40)Р解:(1) 设电荷的平均体密度为r,取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面,底面DS平行地面)上下底面处的Р场强分别为E1和E2,则通过高斯面的电场强度通量为: Р ·=E2DS-E1DS=(E2-E1) DS 2分Р高斯面S包围的电荷∑qi=hDSr 1分Р由高斯定理(E2-E1) DS=hDSr /e 0 1分Р∴=4.43×10-13 C/m3 2分Р (2) 设地面面电荷密度为s.由于电荷只分布在地表面,所以电力线终止于地面,取高斯面如图(2) 1分Р由高斯定理·=Р -EDS= 1分Р∴ s =-e 0 E=-8.9×10-10 C/m3 2分Р17、(1059B35)Р解:设闭合面内包含净电荷为Q.因场强只有x分量不为零,故只是二个垂直于x轴的平面上电场强度通量不为零.由高斯定理得:Р-E1S1+ E2S2=Q / e0 ( S1 = S2 =S ) 3分
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