九年级数学上23一元二次方程根的判别式同步练习(含答案)

有两个不相等的实数根Р19.已知关于x的一元二次方程x2-(2+1)x+2+=0 Р(1)求证:方程有两个不相等的实数根; Р(2)若Р△AB的两边AB,A的长是这个方程的两个实数根.第三边B的长为,当△AB是等腰三角形时,求的值.Р答案Р1---3 DAР4 (1) 解:Δ>0,∴方程有两个不相等的实数根Р(2) 解:Δ<0,∴方程没有实数根Р(3) 解:Δ=0,∴方程有两个相等的实数根Р BР6 DР7 BР8 Р9 0Р10 解:∵a=2,b=-(4+1),=22-1,∴Δ=b2-4a=[-(4+1)]2-4×2×(22-1)=8+9Р(1)Р∵方程有两个不相等的实数根,∴Δ>0,即8+9>0,解得>-98 Р(2)∵方程有两个相等的实数根,∴Δ=0,即8+9=0,解得=-98Р(3)∵方程没有实数根,∴Δ<0,即8+9<0,解得<-98 Р11 Р12 Р13 AР14 BР1 14Р16 ≤4且≠0 Р17 (1) 解:Δ>0,∴方程有两个不相等的实数根Р(2) 解:Δ=0,∴方程有两个相等的实数根Р(3) 解:Δ<0,∴方程没有实数根Р18 解:(1)根据题意有12+a×1+a-2=0,∴a=12,∴原方程为x2+12x-32=0解得另一根为x=-32 Р(2)证明:Δ=a2-4(a-2)=a2-4a+8=(a-2)2+4≥4,∴不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根Р19 (1) 解:∵Δ=(2+1)2-4(2+)=1>0,∴方程有两个不相等的实数根Р(2) 解:一元二次方程x2-(2+1)x+2+=0的解为x=2+1±12,即x1=,x2=+1当AB=,A=+1,且AB=B时,△AB是等腰三角形,则=;当AB=,A=+1,且A=B时,Р△AB是等腰三角形,则+1=,解得=4所以的值为或4